Guardar imagen como transparente

Para ello, lo más cómodo y gratuito es usar Gimp.

Primero se selecciona la capa que tiene lo que queremos que sea transparente en el menú capas y seleccionamos "Añadir canal alpha", casi abajo.

Una vez seleccionado lo que queremos que sea transparente dentro de la capa (suele ser lo blanco o lo negro de fondo de una imagen), pulsamos suprimir, o borramos con la goma.

Para guardar, abrimos Archivo->Guardar como, y escribimos el nombre de la imagen, seguido de .png. Nos aseguramos que al aceptar está marcada la opción "Guardar los valores de los colores pixelados transparentes".

SOLUCIONADO DE ERROR PARA WINDOWS, U OTROS SISTEMAS OPERATIVOS CON MICROSOFT OFFICE PICTURE MANAGER:
Si da el error
"Mensaje de Imagen PNG
No se ha podido guardar a pérdida la transparencia, guardando la opacidad en su lugar"
seleccionamos la imagen entera, click en copiar, abrimos la misma imagen simultáneamente con Microsoft Office Picture Manager, pegamos, y nos vamos al directorio dodne estaba la imagen original sin transparencia.

Aparecerá una nueva imagen, con el nombre "Nueva imagen", valga la redundancia, que tendrá la transparencia.

Hay que asegurarse de no sobreescribir con el Gimp el archivo si cambiamos el nombre y renombramos antes de cerrar el mismo archivo en Gimp, porque nos sobreescribe la transparencia y tenemos que volver a empezar desde el mensaje de error.